¿Cómo sabemos en dónde fue que ocurrió un terremoto?

En este post hablaremos de todas las artes de magia oscura que los sismólogos ocupan para determinar dónde fue que se produjo un temblor.

Para poder conocer la ubicación de dónde se produjo el terremoto debemos primero responder a ¿Qué tan lejos fue éste? Y el decir, cerca o lejos no es suficiente, necesitamos saber con cierta precisión esta distancia. Empecemos pues con un ejemplo sencillo que nos ayudará a entender como es que podemos determinar esta distancia.

¿Qué tan lejos está el lugar misterioso?

Imaginemos que hay dos coches que salen al mismo tiempo de un lugar desconocido y misterioso de la república mexicana con dirección a la Ciudad de México, El primer coche, que llamaremos Coche P (la P es de primero), viaja a 100 km por hora. El segundo, llamado Coche S (la S de segundo), viaja a 50 km por hora (figura 1). Ya que los dos coches salieron del mismo lugar desconocido y tomaron las mismas carreteras con destino al mismo lugar, los dos llegan a la CDMX con una diferencia significativa de tiempo. Como estamos monitorizando la hora a la que llegan, sabemos que el Coche P llega a las 2 pm. A su vez, el Coche S llega a las 5 y media de la tarde. Eso quiere decir que existen 3 horas y medias de diferencia entre sus llegadas. Si sabemos que la diferencia de velocidades a las que los dos coches viajan es de 50 km por hora, que el Coche P viaja 2 veces más rápido que el Coche S y que la diferencia del tiempo de llegada es de 3.5 horas, podemos deducir que el lugar desconocido de dónde los dos coches salieron debe estar a 50 km/h [diferencia en velocidad] X 3.5 h [diferencia en tiempo] X 2 [veces que el Coche P es más rápido que S] = 350 km de distancia de la CDMX.

figura1
Figura 1

Esto que hemos resuelto fácilmente para un par de coches es exactamente lo mismo que los sismólogos hacen para medir, aproximadamente, la distancia a la cuál se produjo un sismo. La única diferencia es que en vez de la llegada de dos coches, se miden los tiempos en los que dos tipos de onda (la onda P y la onda S) llegan a un cierto sismómetro (figura 2).

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Figura 2. Onda P y Onda S

Hasta ahora solo sabemos que tan lejos fue donde comenzó el sismo. Ahora debemos responder ¿Dónde precisamente comenzó el temblor?

¿Dónde está el lugar misterioso?

Volviendo al ejemplo de los coches, podemos imaginar que al mismo tiempo que los anteriores dos coches salieron de ese lugar misterioso, otros dos coches salieron con destino a Puerto Vallarta (Jalisco) y otros dos con destino a Zipolite (Oaxaca). Igual que en el primer caso, los coches que van a Puerto Vallarta y a Zipolite llevan una velocidad constante de 100 km por hora el más rápido y de 50 km por hora el más lento (figura 3). Para hacer esto más sencillo, vamos a decir que los coches van de el lugar misterioso a Vallarta y a Zipolite en linea recta y a velocidad constante como en el primer caso.

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Figura 3. Muchos coches

Resulta que en Puerto Vallarta se observa una diferencia de tiempos entre el Coche P y el Coche S de 7 horas. Mientras que en Zipolite esa diferencia fue de 4 horas. Basado en esto sabemos que el lugar misterioso está a 700 km de Puerto Vallarta y a 400 km de Zipolite. Pero aún seguimos sin saber dónde está el lugar misterioso de dónde salieron estos coches.

Lo único que nos queda es hacer algo que es conocido como la triangulación de datos. Si sabemos que el lugar misterioso está a 350 km de la CDMX pero no sabemos en que dirección está este lugar, lo único que podríamos hacer es dibujar un círculo cuyo centro es la CDMX y radio sea de 350 km (figura 4a). Este mismo procedimiento se puede realizar para las ciudades de Puerto Vallarta y de Zipolite. Al rededor de Puerto Vallarta dibujaremos un círculo de radio de 700 km (figura 4b) y para Zipolite el radio será de 400 km (figuras 4c). Sorpresivamente, podemos darnos cuenta que los tres círculos se cruzan en un único punto. Este punto representa la única posible ubicación del lugar misterioso. !Ahora, sabemos que los seis coches partieron de la costa enfrente de Acapulco a las 10.5 am!

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Figura 4. Triangulación

Volviendo al problema de la localización del epicentro de un temblor, hemos aprendido que es necesario tener al menos 3 sismómetros que puedan registrar el tiempo de llegada de las ondas P y S para dar una ubicación de dónde se originó el temblor, es decir, para poder triangular su ubicación. Claro que con más sismómetros, bien distribuidos a lo largo del territorio nacional, es posible dar más y mejores localizaciones de todo los sismos que ocurren en nuestro país.

Para terminar, todo lo que discutimos en este post se refiere solo a distancias en la superficie de la Tierra, pero en realidad la gran mayoría de los terremotos se producen a decenas de kilómetros de profundidad bajo la superficie terrestre dónde vivimos. Así que en realidad, la triangulación de su origen no se hace dibujando círculos en la superficie terrestre (mundo de dos dimensiones) sino esferas (mundo de tres dimensiones en el que vivimos). Así que, en realidad lo que los sismólogos buscamos es el punto dónde tres esferas se cruzan. ¿increíble no?

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Figura 5. Esferas, no círculos.

Para más información sobre la localización de temblores, tiempos de llegada de las ondas y otras cosas muy interesantes, les recomendamos visitar el Servicio Sismológico Nacional y su sitio web http://www.ssn.unam.mx/sismicidad/ultimos/

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