Producciones Planeteando presenta “El juego de la contaminación”, en el que pueden participar dos jugadores —se acepta reta, para que se ponga interesante—. Cada jugador es el presidente de su país, y deberá elegir cómo opera su industria. En términos sencillos, la decisión será: contaminar o no contaminar, y ambos jugadores eligen al mismo tiempo —algo así como en el piedra, papel o tijeras—. Dependiendo de lo que escojan, los resultados serán de la siguiente forma:
- La peor opción: Mi país no contamina, pero el otro sí. Incurro en mayores costos mientras que él puede operar como siempre, por lo que veo reducidas mis ganancias y recibo su cochinero de todos modos.
- La casi peor opción: Ambos contaminamos. Por el lado económico no nos va tan mal, pero recibimos el doble de contaminación.
- La no tan mala: Ambos dejamos de contaminar. Tenemos que elevar nuestros costos, pero cuidamos el ambiente.
- La mejor opción: Yo contamino y sigo operando como siempre mientras el vecino se encarga de reducir sus emisiones. Seguro que podemos permitirnos recibir un poco de su contaminación mientras le estamos comiendo el mercado, ¿no?
Desde ahora podemos notar que hay un claro conflicto entre el interés personal y el colectivo en este juego. Lo más conveniente para mí parece ser contaminar y esperar que el otro no lo haga. De hecho, si pudiéramos ponernos de acuerdo para no contaminar, podríamos competir en igualdad de condiciones y tendríamos un medio ambiente más limpio. Es claro que para tomar mi decisión necesito valorar las opciones del otro y elegir basándome en lo que creo que él hará. ¿Qué escoges?, ¿contaminar o no contaminar?
Fig. 1 Imagen creada por Hiram Carreño. Chapulín Colorado, Memegenerator
Para facilitarnos un poco el trabajo, pondremos las opciones de ambos jugadores en una tabla:
De esta forma tenemos, primero, el resultado para el primer jugador y, después de la coma, el resultado para el segundo. Por ejemplo: el cuadro sombreado (que corresponde a no contaminar-contaminar) nos dice que el jugador 1 recibiría la peor opción (le asignamos el número 1) y el jugador 2 recibiría la mejor (pondremos el número 4, en la que contamina).
¿Y ahora qué? Pues procedemos a ver qué le conviene más a cada jugador en función de lo que puede hacer el otro. Seleccionaremos la mejor respuesta que el jugador 1 puede dar dependiendo de lo que decida hacer el jugador 2:
Los números resaltados indican la mejor opción para el jugador 1 según lo que decida el jugador 2: si contamina, lo mejor para mí será contaminar también, y ambos nos llevaremos nuestra respectiva dosis de cochinada. Si no contamina, me conviene contaminar y aprovecharme de su buena voluntad. Esto nos indica que independientemente de lo que el jugador 2 decida, lo mejor para el 1 será siempre contaminar. Como ambos jugadores se enfrentan a las mismas opciones exactamente, este mismo razonamiento aplica para ambos. Así, nuestra tabla completa queda de la siguiente forma:
Observando los números resaltados en la tabla, vemos que la única casilla resaltada por ambos jugadores es contaminar-contaminar. Si partimos de esta situación ¿será conveniente para alguien elegir algo diferente?
Seamos el jugador 1 por un momento: dado que el jugador 2 ha elegido contaminar, ¿me conviene desviarme de la casilla resaltada? La única opción que tengo es cambiar mi decisión por no contaminar, regalarle un poco del mercado y recibir su contaminación. No parece haber ningún incentivo para que yo haga tal cosa, por lo que decidiré mantener mi decisión de contaminar (y lo mismo hará el otro jugador). ¡Felicidades, acabamos de aplicar la teoría de Juegos y encontramos un equilibrio de Nash!
Fig. 2 Pikachu. Imagen tomada de 9gag
La teoría de juegos es el área de las matemáticas que se encarga de analizar la forma en que los individuos toman decisiones y cómo interactúan con otros durante este proceso, considerando la manera en que las acciones de uno pueden incidir sobre las de los demás. Dentro de sus más famosos exponentes se encuentra John Nash, cuya más famosa aportación es equilibrio de Nash, que describe una solución a una situación como la anterior.
Todos los jugadores están eligiendo la mejor acción posible para sí mismos —dado lo que asumen que eligen los demás— y ninguno tiene incentivos para desviarse. En nuestro ejemplo, el jugador 1 no obtendrá ningún beneficio adicional al moverse de contaminar a no contaminar, dado que el jugador 2 ha elegido contaminar.
Nuestro juego de la contaminación es una adaptación del famoso dilema del prisionero, que ilustra como pueden encontrarse dinámicas de no cooperación incluso cuando van en contra de los intereses colectivos. El problema principal en nuestro juego es que no hay ningún incentivo para que los países dejen de contaminar, pero ¿podemos encontrar alguno?
Imaginemos ahora que la penalización por contaminar les resta 2 puntos a nuestras opciones (puede haber sanciones económicas directas, como multas, o barreras a la importación de sus productos, etc.), de tal forma que nuestras opciones se modifican así:
Con estos nuevos valores, la opción en la que ambos deciden no contaminar resulta ser nuestro equilibrio de Nash. Este ejemplo ilustra cómo la Teoría de juegos ayuda a resolver este tipo de conflictos y a encontrar soluciones para resolverlos de la manera más eficiente. Y aunque hay una infinidad de factores que deben tomarse en cuenta para analizar interacciones de la vida real, estas simplificaciones son útiles para formular tratados a nivel internacional. Ahora sólo queda ver si podemos pasar del juego de mesa a la vida real y exigirle a nuestros representantes que sean unos jugadores competentes y que vean por el bienestar común.